Фэндом

Математика

Остаток ряда

1458статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Ряд, полученный отбрасыванием от исходного n первых членов называется n-м остатком ряда. Обозначение:

r_n=\sum_{k=n+1}^\infty a_k

Для остатка ряда справедливы следующие утверждения:

  1. Если ряд сходится, то сходится любой его остаток.
  2. Если хотя бы один остаток ряда сходится, то и сам ряд сходится.
  3. Если ряд сходится, то
\lim_{n \to \infty} \sum_{k=n+1}^\infty a_k=0

Существуют способы оценки остатка ряда с помощью интегрального признака Коши (для знакоположительного ряда) и Признака сходимости Лейбница (для знакочередующегося ряда).


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на Фэндоме

Случайная вики