Викия

Математика

Ориентированная площадь

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Ориентированная площадь — обобщение понятия площади заключённой внутри замкнутой кривой на плоскости. В отличие от обычной площади, имеет знак.

Если на ориентированной плоскости расположена направленная замкнутая кривая \ell, быть может с самопересечениями и налеганиями, то для каждой не лежащей на \ell точки плоскости определена целочисленная функция (положительная, отрицательная или нулевая), называемая степенью точки относительно \ell. Она показывает сколько раз и в какую сторону контур \ell обходит данную точку. Интеграл по всей плоскости от этой функции, если он существует, называется охватываемой \ell ориентированной площадью.

Литература Править

  • Лопшиц А. М., Вычисление площадей ориентированных фигур, М., 1956;

Викия-сеть

Случайная вики