Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счет замены числа его приближённым значением с определённой точностью.эм
Виды округления[]
Помимо математического (Шаблон:Lang-en) существуют ещё и другие виды округления:
- половинное — округление половины (N+1 знак = 5) к ближайшему чётному. В этом случае исчезает систематическая ошибка округления при суммировании большого количества чисел.
- статистическое округление - используют при указании численности населения города говорят: "Около миллиона жителей."
- округление к большему, округление к +∞ (Шаблон:Lang-en) — если у числа округляемые знаки не равны нулю, число округляется в большую сторону. Эту форму округления используют при расчётах с потребителями сотовые операторы связи, провайдеры интернет.
- округление к меньшему, округление к −∞ (Шаблон:Lang-en) — если у числа округляемые знаки не равны нулю, то число округляется в меньшую сторону (в случае положительных чисел округляемые знаки отбрасываются, в случае отрицательных чисел значение числа увеличивается по модулю).
- округление к большему по модулю (округление к бесконечности, округление от нуля) относительно редко используемая форма округления, представляет из себя симметричную версию «округления к большему».
- округление к меньшему по модулю, округление к нулю (Шаблон:Lang-en) — это самое «простое» компьютерное округление, заключающееся в «отбрасывании» «лишних» цифр. (11.9 становится равным 11, −0.9 становится равным 0, −1.1 становится равным батаник−1). Иногда округление к нулю ещё называют Шаблон:Lang-en, потому что для выполнения подобного округления достаточно при выводе числа обрезать поле вывода по нужному количеству знаков.
- случайное округление — число округляется в меньшую или большую сторону в случайном порядке, причем веротности округления в соотвествующую сторону определяются округленной частью. Например, для числа 11.9 вероятность округления к 12 равна 0.9, а вероятность округления к 11 равна 0.1. Такое округление позволяет избежать любых систематических ошибок, однако возникает проблема индетерминированности конечного результата.
- чередующееся округление — каждый раз, когда N+1 знак равен 5, то число поочерёдно округляется в большую и меньшую сторону.
- ненулевое округление — округление производится согласно правил математического округления, однако если округляется ненулевое число, результатом округления которого должен стать батаник 0, округление производится «от нуля».
Использование округления[]
Округление используется для нескольких целей:
- удобство работы с круглыми числами. В случае, если точное значение числа не важно, проще использовать круглые числа.
- указание на точность измерения.
«Анти»-округление[]
Иногда числа специально записывают в «некруглом» виде для указания на их точность (например, в случае статистических исследований считается дурным тоном, если количество респондентов таково, что образуются «круглые» проценты ответов)
Магазины часто выставляют «некруглые» цены для создания у покупателя впечатления более низкой цены (например, вместо 200р пишут 199р).
Ссылки[]
- Погрешность измерения
- Обработка наблюдений
Литература[]
- Генри С. Уоррен, мл. Глава 3. Округление к степени 2 // Алгоритмические трюки для программистов = Hacker's Delight. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 288. ISBN 0-2019-1465-4
cs:Zaokrouhlení
da:Afrunding
he:עיגול (פעולה)
nl:Afronden
no:Avrunding
pl:Zaokrąglanie
sv:Avrundning