Wikia

Математика

Объединение множеств

Обсуждение0
1408статей на этой вики
Файл:Venn A union B.png

Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — это множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств A и B обычно обозначается A \cup B, но иногда можно встретить запись в виде суммы A + B.

Определения Править

Объединение двух множеств Править

Пусть даны два множества A и B. Тогда их объединением называется множество

A \cup B = \{ x \mid x\in A \vee x\in B\}.

Объединение более чем двух множеств Править

Пусть дано семейство множеств \{M_{\alpha}\}_{\alpha \in A}. Тогда его объединением называется множество, состоящее из всех элементов всех множеств семейства:

\bigcup\limits_{\alpha \in A} M_{\alpha} = \{x \mid \exists \alpha \in A\; x \in M_{\alpha}\}.

Свойства Править

Примеры Править

  • Пусть A = \{1,2,3,4\},B=\{3,4,5,6,7\}. Тогда
A \cup B = \{1,2,3,4,5,6,7\};
  • \bigcup\limits_{n \in \mathbb{Z}} [n, n+1] = \mathbb{R}.

См. также Править

Эта статья содержит материал из статьи Объединение множеств русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики