Викия

Математика

Объединение множеств

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Файл:Venn A union B.png

Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — это множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств A и B обычно обозначается A \cup B, но иногда можно встретить запись в виде суммы A + B.

Определения Править

Объединение двух множеств Править

Пусть даны два множества A и B. Тогда их объединением называется множество

A \cup B = \{ x \mid x\in A \vee x\in B\}.

Объединение более чем двух множеств Править

Пусть дано семейство множеств \{M_{\alpha}\}_{\alpha \in A}. Тогда его объединением называется множество, состоящее из всех элементов всех множеств семейства:

\bigcup\limits_{\alpha \in A} M_{\alpha} = \{x \mid \exists \alpha \in A\; x \in M_{\alpha}\}.

Свойства Править

Примеры Править

  • Пусть A = \{1,2,3,4\},B=\{3,4,5,6,7\}. Тогда
A \cup B = \{1,2,3,4,5,6,7\};
  • \bigcup\limits_{n \in \mathbb{Z}} [n, n+1] = \mathbb{R}.

См. также Править

Эта статья содержит материал из статьи Объединение множеств русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики