Викия

Математика

Обращение Мёбиуса

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Amerge Обращение Мёбиуса — формулы позволяющие найти функцию, если известна сумма по делителям каждого аргумента. В этих формулах используется функция Мёбиуса \mu(n).

Первая формула обращения Мёбиуса Править

Для арифметических функций f и g,

 g(n) = \sum_{d|n} f(d)

тогда и только тогда, когда

f(n)=\sum_{d\,\mid\, n}\mu(n/d)g(d).

Вторая формула обращения Мёбиуса Править

Для вещественно значных функций f(x) и g(x), определеных при x\geq 1,

 g(x) = \sum_{n\leq x} f\left(\frac{x}{n}\right)

тогда и только тогда, когда

f(x) = \sum_{n\leq x}\mu(n) g\left(\frac{x}{n}\right).

Здесь сумма \sum_{n\leq x} интерпретируется как \sum_{n=1}^{\lfloor x\rfloor}.he:נוסחת ההיפוך של מביוס hu:Möbius-féle megfordítási formulazh-classical:默比烏斯反轉

Викия-сеть

Случайная вики