Wikia

Математика

Обратный факториал

Обсуждение7
1430статей на этой вики

Обратный факториал числа N = n! (обозначение: n!? или N?) определяется как число, факториал которого n! и есть исходное число. Название обратный факториал аналогично названию обратная функция, ом. Большой англо-русский и русско-английский словарь мат. inverse factorial

В частности, n!? - это число предметов, количество перестановок которых (способов расположения) равно n!. Мнемоническое правило: обозначение обратный факториал "съедает" обозначение факториал.

Обратный факториал можно вычислить с помощью последовательного деления исходного числа на натуральные числа, пока не получим результат (число, равное очередному делителю):

n!? = n!/1/2/3 ... / ({n-1}) = n

или число, меньшее очередного делителя. В последнем случае дробная часть числа, инфолиофакториал которого равен исходному любому положительному числу, определяется решением квадратного уравнения от инфолиофакториала числа х, значения х! которого при целых х=n, совпадают с факториалом, а для всех иных значений х отличаются от значений Гамма-функции Г(х), предложенной Эйлером, http://ru.wikipedia.org/wiki/Гамма-функция.

Расширением понятия обратный факториал на любые, превосходящие единицу, положительные числа, является Инфолиократная функция

&nbsp Обратный факториал применяется при решении задач комбинаторики, Например, число вариантов построения полевых игроков команды (1-й капитан, 2-й вратарь, далее остальные игроки в любой последовательности) 362880, тогда число игроков в команде может быть определено следующим образом: так как 362880/1/2/3/4/5/6/7/8=9, то число игроков будет 9+капитан+вратарь=11.

Шаблон:Изолированная статья

Викия-сеть

Случайная вики