Викия

Математика

Обратный факториал

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение8 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Обратный факториал числа N = n! (обозначение: n!? или N?) определяется как число, факториал которого n! и есть исходное число. Название обратный факториал аналогично названию обратная функция, ом. Большой англо-русский и русско-английский словарь мат. inverse factorial

В частности, n!? - это число предметов, количество перестановок которых (способов расположения) равно n!. Мнемоническое правило: обозначение обратный факториал "съедает" обозначение факториал.

Обратный факториал можно вычислить с помощью последовательного деления исходного числа на натуральные числа, пока не получим результат (число, равное очередному делителю):

n!? = n!/1/2/3 ... / ({n-1}) = n

или число, меньшее очередного делителя. В последнем случае дробная часть числа, инфолиофакториал которого равен исходному любому положительному числу, определяется решением квадратного уравнения от инфолиофакториала числа х, значения х! которого при целых х=n, совпадают с факториалом, а для всех иных значений х отличаются от значений Гамма-функции Г(х), предложенной Эйлером, http://ru.wikipedia.org/wiki/Гамма-функция.

Расширением понятия обратный факториал на любые, превосходящие единицу, положительные числа, является Инфолиократная функция

&nbsp Обратный факториал применяется при решении задач комбинаторики, Например, число вариантов построения полевых игроков команды (1-й капитан, 2-й вратарь, далее остальные игроки в любой последовательности) 362880, тогда число игроков в команде может быть определено следующим образом: так как 362880/1/2/3/4/5/6/7/8=9, то число игроков будет 9+капитан+вратарь=11.

Шаблон:Изолированная статья

Викия-сеть

Случайная вики