Викия

Математика

Нормальное пространство

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1 и T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два дизъюнктные замкнутые множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в дизъюнктных открытых множествах).

Свойства Править

  • Нормальные пространства образуют частный случай вполне регулярных или тихоновских пространств.
  • Всякое замкнутое подпространство нормального пространства нормально.
  • Пространства, все подпространства которых нормальны, называется наследственно нормальными.
    • Для наследственной нормальности достаточно, чтобы все его открытые подпространства были нормальны.
    • Для наследственной нормальности пространства необходимо и достаточно, чтобы были отделимы окрестностями всякие два множества, из которых ни одно не содержит точек соприкосновения другого.
  • Нормальное пространство называется совершенно нормальным, если в нём каждое замкнутое множество является пересечением счётного числа открытых множеств.
    • Всякое совершенно нормальное пространство есть наследственно нормальное пространство.
  • Произведение двух нормальных пространств не обязано быть нормальным, и даже произведение нормального пространства на отрезок может быть не нормальным.he:מרחב נורמלי באופן מושלם

Викия-сеть

Случайная вики