Неравенство Маркова

Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.

Нера́венство Ма́ркова в теории вероятностей даёт оценку вероятности, что случайная величина превзойдёт по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. Получаемая оценка обычно достаточно груба. Однако, она позволяет получить определенное представление о распределении, когда последнее не известно явным образом.

[править] Формулировка

Пусть случайная величина определена на вероятностном пространстве , и её математическое ожидание конечно. Тогда

,

где .

[править] Пример

Пусть — неотрицательная случайная величина. Тогда, взяв , получаем

.

[править] См. также

• Неравенство Чебышёва;
• Марков, Андрей Андреевич (старший).

Эта статья содержит материал из статьи Неравенство Маркова русской Википедии.