Викия

Математика

Неравенство Маркова

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Нера́венство Ма́ркова в теории вероятностей даёт оценку вероятности, что случайная величина превзойдёт по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. Получаемая оценка обычно достаточно груба. Однако, она позволяет получить определенное представление о распределении, когда последнее не известно явным образом.

ФормулировкаПравить

Пусть случайная величина X:\Omega \to \mathbb{R} определена на вероятностном пространстве (\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}), и её математическое ожидание конечно. Тогда

\mathbb{P}\left(|X| \geq a\right) \leq \frac{\mathbb{E}|X|}{a},

где a>0.

ПримерПравить

Пусть X \geq 0 — неотрицательная случайная величина. Тогда, взяв a = 1, получаем

\mathbb{P}(X \ge 1) \leq \mathbb{E}X.

См. такжеПравить


Эта статья содержит материал из статьи Неравенство Маркова русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики