Неравенство Колмогорова

Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.

Неравенство Колмогорова в теории вероятностей даёт верхнюю оценку вероятности того, что частичная сумма случайного ряда превысит некоторое фиксированное значение.

[править] Формулировка

• Пусть дана последовательность независимых случайных величин таких, что Обозначим символом

  

  частичные суммы ряда. Тогда для любого

  

• Если случайные величины равномерно ограничены, то есть

  

  то

  

[править] Замечания

• Неравенство Колмогорова представляет собой частный случай максимального неравенство Дуба для субмартингалов.
• Неравенство Чебышёва является следствием неравенства Колмогорова.