Викия

Математика

Моноид

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Моноидполугруппа с нейтральным элементом.

Таким образом, моноидом называется множество M, на котором задана бинарная ассоциативная операция, обычно именуемая умножением, и в котором существует такой элемент e, что ex=x=xe для любого x\in M. Элемент e называется единицей и часто обозначается 1. В любом моноиде имеется ровно одна единица.

Если заданная в моноиде операция коммутативна, то ее часто называется сложением, а единицу — нулем моноида и обозначают 0.

ПримерыПравить

СвойстваПравить

  • Всякую полугруппу P без единицы можно вложить в моноид.
  • Всякий моноид можно представить как моноид всех эндоморфизмов некоторой универсальной алгебры.
  • Произвольный моноид можно рассматривать также как категорию с одним объектом.ca:Monoide

cs:Monoidet:Monoidhe:מונואיד (מבנה אלגברי) hu:Monoidnl:Monoïde oc:Monoïde pl:Monoidsl:Monoid sr:Моноид sv:Monoid (matematik) uk:Моноїд

Викия-сеть

Случайная вики