Викия

Математика

Модулярный идеал

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Сирота

Модулярный идеал или регулярный идеал ― правый (левый) идеал I кольца R, обладающий следующим свойством: в кольце R найдется хотя бы один такой элемент e, что для всех x\in R разность x-ex принадлежит I (соответственно x-xe\in I).

Элемент e называется левой (правой) единицей по модулю идеала I.

СвойстваПравить

  • В кольце с единицей всякий идеал является модулярным.
  • Всякий собственный модулярный правый (левый) идеал можно вложить в максимальный правый (левый) идеал, который автоматически будет модулярным.
  • Пересечение всех максимальных модулярных правых идеалов ассоциативного кольца совпадает с пересечением всех максимальных левых идеалов модулярных и является радикалом Джекобсона этого кольца.

Викия-сеть

Случайная вики