Модуль вектора

Модулем (длиной) вектора ${\overline {A}}{\overline {B}}$ называется длина(норма) соответствующего отрезка $AB$ и обозначается как $|{\overline {A}}{\overline {B}}|$.

В евклидовом n-мерном пространстве длина вектора рассчитывается как корень из скалярного произведения этого вектора на себя, в том случае если это произведение задано как (x,y)=$x_{1}*y_{1}+x_{2}*y_{2}+...+x_{n}*y_{n}$,где $(x_1, x_2, ..., x_n)$ $(y_{1},y_{2},...,y_{n})$ координаты вектров x,y в каком-то базисе- то оно: $|\overline a|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2}$.