Викия

Математика

Медиана (статистика)

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Медиана (50-й перцентиль, квантиль 0,5) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.

Типичный пример Править

Предположим, что в одной комнате оказалось 19 бедняков и один миллиардер. Каждый кладет на стол деньги из своего кармана. По пять долларов кладет каждый бедняк, а миллиардер — $1 млрд (109). В сумме получается $1 000 000 095. Если мы разделим деньги равными долями на 20 человек, то получим $50 000 004,95. Это будет среднее арифметическое значение суммы наличных, которая была у всех 20 человек в этой комнате.

Медиана в этом случае будет равна $5 (полусумма десятого и одиннадцатого, срединных значений ранжированного ряда). Можно интерпретировать это следующим образом. Разделив нашу компанию на две равные группы по 10 человек, мы можем утверждать, что в первой группе каждый положил на стол не больше $5, во второй же не меньше $5. В общем случае, можно сказать, что медиана это то, сколько принес с собой средний человек. Наоборот, среднее арифметическое же совершенно неподходящая характеристика в нашем случае, выходит, что каждый, будь то бедняк или миллиардер, имел приблизительно $50 000 004,95.

Неуникальность значенияПравить

В случае, когда имеется чётное количество случаев и два средних значения различаются, медианой, по определению, может служить любое число между ними (например, в выборке {1, 2, 3, 4} медианой, по определению, может служить любое число из интервала (2,3)). На практике в этом случае чаще всего используют среднее арифметическое двух средних значений.

См. также: Править

bg:Медиана (статистика) ca:Mediana (estadística) cs:Medián da:Medianeu:Medianagl:Mediana he:חציון hr:Mediana hu:Mediánlt:Mediana nl:Mediaan no:Median pl:Medianasimple:Median sk:Medián sl:Mediana su:Median sv:Median tg:Медиана th:มัธยฐาน vi:Số trung vị

Викия-сеть

Случайная вики