Викия

Математика

Матрица Якоби

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Матрица Я́ко́би описывает поведение первого порядка системы функций в точке.

Определение Править

Пусть задана система функций  u_i = u_i(x_1, \ldots , x_n), i = 1, 2, \ldots , m , имеющих в некоторой точке x все частные производные первого порядка. Матрица J, составленная из частных производных этих функций в точке x, называется матрицей Якоби данной системы функций.


J(x) = \begin{pmatrix}
{\partial u_1 \over \partial x_1}(x) & {\partial u_1 \over \partial x_2}(x) & \cdots & {\partial u_1 \over \partial x_n}(x) \\
{\partial u_2 \over \partial x_1}(x) & {\partial u_2 \over \partial x_2}(x) & \cdots & {\partial u_2 \over \partial x_n}(x) \\
\cdots & \cdots & \cdots &\cdots \\
{\partial u_m \over \partial x_1}(x) & {\partial u_m \over \partial x_2}(x) & \cdots & {\partial u_m \over \partial x_n}(x)
\end{pmatrix}

Связанные определения Править

Если m = n, то определитель |J| матрицы Якоби называется определителем Якоби, или якобиа́ном, системы функций  u_1, \ldots, u_n .ar:مصفوفة جاكوبي cs:Jacobiho determinantfa:ماتریس ژاکوبیhe:יעקוביאןnl:Jacobiaan pl:Jakobian sv:Jacobimatris vi:Ma trận Jacobi

Викия-сеть

Случайная вики