Викия

Математика

Лемма Бернсайда

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Лемма Бернсайда.

Существует в нескольких видах: упрощенный, весовой, ограниченный. В словесной формулировке упрощенная лемма утверждает, что количество орбит в подгруппе симметрической группы равно средневзвешенному количеству петель в перестановке. Лемма используется при доказательстве теоремы Редфилда-Пойа.

Упрощенный вид Править

	N(G) = |G|^{-1} \sum_{\pi \in  G}{ \lambda }_1 ( \pi )  ,

где  { \lambda }_1 ( \pi ) — количество петель (циклов длины один) в перестановке  \pi .

Весовой вид Править

	\sum_{j=1}^{N(G)}W({O}^j) = |G|^{-1} \sum_{\pi \in G} \sum_{a = \pi(a)} \omega(a) ,

где  W({O}^j) — вес орбиты  {O}^j (вес любого ее представителя).  \omega(a) — вес элемента.he:הלמה של ברנסייד

Викия-сеть

Случайная вики