Коэффициент эксцесса

Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.

Коэффицие́нт эксце́сса в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

Содержание 1 Определение 2 Замечание 3 Свойства коэффициента эксцесса 4 См. также

[править] Определение

Пусть задана случайная величина , такая что . Пусть обозначает четвёртый центральный момент: , а — стандартное отклонение . Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

.

[править] Замечание

• Коэффициент эксцесса нормального распределения равен нулю. Он положителен, если пик распределения около математического ожидания острый, и отрицателен, если пик гладкий.

[править] Свойства коэффициента эксцесса

• .
• Пусть — независимые случайные величины с равной дисперсией. Пусть . Тогда

,

где — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.

[править] См. также

• Моменты случайной величины.

Эта статья содержит материал из статьи Коэффициент эксцесса русской Википедии.