Викия

Математика

Коэффициент эксцесса

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Коэффицие́нт эксце́сса в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

Определение Править

Пусть задана случайная величина X, такая что \mathbb{E} |X|^4 < \infty. Пусть \mu_4 обозначает четвёртый центральный момент: \mu_4 = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}X)^4\right], а \sigma = \sqrt{\mathrm{D}[X]}стандартное отклонение X. Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

\gamma_2 = \frac{\mu_4}{\sigma^4} - 3.

Замечание Править

Свойства коэффициента эксцесса Править

\gamma_{2,Y} = \frac{1}{n^2}\sum\limits_{i=1}^n \gamma_{2,X_i},

где \gamma_{2,Y},\gamma_{2,X_i},\; i=1,\ldots,n — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.

См. также Править


Эта статья содержит материал из статьи Коэффициент эксцесса русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики