ФЭНДОМ


Коэффицие́нт сдви́га - это параметр вероятностного распределения, имеющий специальный вид. Физически конкретное значение данного параметра может быть увязано с выбором точки отсчёта шкалы измерения.

ОпределениеПравить

Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности $ f(x;b) $, где $ b\in \mathbb{R} $ - фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом сдвига, если имеет место представление:

$ f(x;b) = f\left(x-b\right) $,

где $ f(x) $ - фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.

ЗамечаниеПравить

  • Легко видеть, что если $ f(x) $ - функция или плотность вероятности случайной величины $ X $, то $ f(x;b) $ соответственно функция или плотность вероятности случайно величины $ X+b $ для любого $ b \in \mathbb{R} $.

Пример Править

Пусть случайная величина $ T_C $ представляет собой температуру в градусах Цельсия, замерянную в результате некоторого эксперимента. Тогда случайная величина $ T_K = T_C + 273.15 $ означает ту же температуру, но в градусах Кельвина. Если распределение $ T_C $ задаётся плотностью $ f_{T_C}(t) $, то и $ T_K $ имеет плотность, и кроме того

$ f_{T_K}(t) = f_{T_C}(t-273.15) $.

См. такжеПравить