Викия

Математика

Коэффициент масштаба

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Коэффицие́нт масшта́ба - это параметр вероятностного распределения. Физически конкретное значение данного параметра может быть увязан с выбором шкалы измерения.

ОпределениеПравить

Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности f(x;a), где a\in \mathbb{R},\;a >0 - фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом масштаба, если имеет место представление:

f(x;a) = \frac{1}{a}\, f\left(\frac{x}{a}\right),

где f(x) - фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.

ЗамечаниеПравить

  • Легко видеть, что если f(x) - функция или плотность вероятности, то и f(x;a) соответственно функция или плотность вероятности для любого a>0.

Пример Править

Пусть случайная величина X представляет собой длину в метрах случайно выбранного человека. Предположим, что распределение X имеет плотность f_X(x). Определим случайную величину Y как длину случайно выбранного человека в сантиметрах. Тогда её плотность имеет вид

f_Y(y) = \frac{1}{100}\, f_X\left(\frac{y}{100}\right).

См. такжеПравить

Викия-сеть

Случайная вики