Коэффициент корреляции
Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.
Коэффицие́нт корреля́ции или парный коэффицие́нт корреля́ции в теории вероятностей и статистике — это мера линейной зависимости двух случайных величин.
Содержание |
[править] Определение
Пусть 
— две случайные величины, определённые на одном вероятностном пространстве. Тогда их коэффициент корреляции задаётся формулой:
,
где 
обозначает ковариацию, а 
—дисперсию, или, что то же самое,
,
где символ 
обозначает математическое ожидание.
[править] Свойства
.
- Коэффициент корреляции равен
тогда и только тогда, когда 
и 
линейно зависимы:
,
где 
. Более того в этом случае знаки 
и 
совпадают:
.
- Если независимые случайные величины, то
. Обратное, вообще говоря, неверно.
[править] История
- Точная формула для коэффициента корреляции была введена Фрэнсисом Гальтоном.
[править] См. также
Эта статья содержит материал из статьи Коэффициент корреляции русской Википедии.
