ФЭНДОМ


Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятности — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Определение Править

Пусть задана случайная величина $ X $, такая что $ \mathbb{E} |X|^3 < \infty $. Пусть $ \mu_3 $ обозначает третий центральный момент: $ \mu_3 = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}X)^3\right] $, а $ \sigma = \sqrt{\mathrm{D}[X]} $стандартное отклонение $ X $. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой:

$ \gamma_1 = \frac{\mu_3}{\sigma^3} $.

Замечания Править

  • Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
  • Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.

См. также Править

hu:Ferdeséglt:Asimetrijos koeficientas lv:Asimetrijas koeficients nl:Scheefheid pl:Współczynnik skośnościsu:Skewness