Викия

Математика

Композиция функций

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Компози́ция фу́нкций (суперпози́ция фу́нкций) в математике — это применение одной функции к результату другой.

Определение Править

Пусть F:X \to Y и G: F(X) \subset Y \to Z две функции. Тогда их композицией называется функция G \circ F: X \to Z, определённая равенством:

G \circ F(x) = G(F(x)),\; x\in X.

Свойства композиции Править

(H \circ G ) \circ F = H \circ ( G \circ F ).
F(x) = \mathrm{id}_X(x) = x,\; \forall x \in X,

то

G \circ \mathrm{id}_X = G.
  • Если G = \mathrm{id}_Y — тождественное отображение на Y, то есть
G(y) = \mathrm{id}_Y(y) = y,\; \forall y \in Y,

то

 \mathrm{id}_Y \circ F = F.

Дополнительные свойства Править

(g \circ f)'(x_0) = g'(y_0) \cdot f'(x_0).


bs:Kompozicija funkcija cs:Skládání zobrazení da:Sammensat funktionhe:הרכבת פונקציות hr:Kompozicija funkcijapl:Złożenie funkcjiuk:Композиція функцій

Викия-сеть

Случайная вики