Викия

Математика

Компактный оператор

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

В функциональном анализе компа́ктным (или вполне непрерывным) опера́тором называется линейный оператор A: X\to Y из банахова пространства X в банахово пространство Y такой, что всякое ограниченное подмножество в X отображается в предкомпактное множество пространства Y. Компактный оператор непременно ограничен, а значит, и непрерывен (этим оправдывается его второе название).

Свойства Править

Примеры Править

Возьмём произвольную функцию g \in C[0,1]. Тогда определённый следующим образом оператор T будет компактным:

(Tf)(x) = \int\limits_0^x f(t)g(t)\,dt

См. также Править

Викия-сеть

Случайная вики