Викия

Математика

Квантили распределения Стьюдента

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Кванти́ли (проценти́ли) распределе́ния Стью́дента (коэффициенты Стьюдента) - числовые характеристики, широко используемые в задачах математической статистики таких как построение доверительных интервалов и проверка статистических гипотез.

ОпределениеПравить

Пусть F_n - функция распределения Стьюдента \mathrm{t}(n) с n степенями свободы, и \alpha \in [0,1]. Тогда \alpha-квантилью этого распределения называется число t_{\alpha,n} такое, что

F_n\left(t_{\alpha,n}\right) = \alpha.

ЗамечанияПравить

F_n^{-1}(\alpha) = t_{\alpha,n}.
  • Функция F^{-1}_n не имеет простого представления. Однако, возможно вычислить её значения численно.
  • Распределение \mathrm{t}(n) симметрично. Следовательно,
t_{1-\alpha,n} = - t_{\alpha,n}.

Таблица квантилей Править

Нижеприведённая таблица получена с помощью функции tinv пакета MATLAB. Чтобы получить значение t_{\alpha,n}, необходимо найти строку, соответствующую нужному n, и колонку, соответствующую нужному \alpha. Искомое число находится в таблице на их пересечении.

ПримерПравить

t_{0.975,99} = 0.2707;
t_{0.4,4} = -t_{0.6,4} = -0.2707.

См. такжеПравить


Викия-сеть

Случайная вики