Викия

Математика

Квадрат (число)

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Квадрат или квадратное число — положительное целое число, которое может быть записано в виде квадрата некоторого другого целого числа (иными словами, число квадратный корень которого целый), т.е. может быть представлено в виде геометрического квадрата. Так, например 9 — это квадратное число, так как оно может быть записано в виде 3 × 3 (может быть представлено в виде квадрата 3 × 3 точки).

Некоторые свойства Править

  • 4 различных квадрата не могут образовывать арифметическую прогрессию. (пример 3 квадратов образующих арифметическую прогрессию: 1, 25, 49)
  • 1^2+2^2+3^2+\dots+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
  • Каждое число может быть представлено как сумма 4 квадратов.
  • В кольце Z_p (где p — нечетное простое) (p+1)/2 элементов являются квадратами.

Геометрическое представление квадратных чисел Править

1
* x
4
**
**
**
**
9
***
***
***
***
***
***
16
****
****
****
****
****
****
****
****
25
*****
*****
*****
*****
*****
*****
*****
*****
*****
*****

Первые 50 квадратных чисел Править

   1    4    9   16   25    36   49   64   81  100
 121  144  169  196  225   256  289  324  361  400
 441  484  529  576  625   676  729  784  841  900
 961 1024 1089 1156 1225  1296 1369 1444 1521 1600
1681 1764 1849 1936 2025  2116 2209 2304 2401 2500

См. такжеПравить


he:מספר ריבועיsl:Kvadratno število

ta:வர்க்கம்

Викия-сеть

Случайная вики