Викия

Математика

Канторова лестница

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Файл:Kantor Stairs.png

Канторова лестница — пример непрерывной монотонной функции [0,1]\to [0,1], которая не является константой, но при этом имеет производную равную нулю в почти всех точках.

ПостроениеПравить

Рассмотрим функцию, равную 1/2 на [1/3,2/3], 1/4 на [1/9,2/9], 3/4 на [7/9,8/9] и так далее. На остальных точках единичного отрезка определим по непрерывности. Полученная функция называется канторовой лестницей.

СвойстваПравить

Викия-сеть

Случайная вики