ФЭНДОМ


Инфолиократная функция - расширение понятия обратный факториал на любые, превосходящие единицу, положительные числа.

Инфолиократная функция вычисляется из инфолиофакториала, причем целая часть - как обратный факториал, а дробная, из соответствующего квадратного уравнения, которое получится из инфолиофакториала после деления левой и правой части на (М-1)! Так как х!/(М-1)! =х(Mm+(1-m)), где х= М+ m, то обозначив Z = х!/(М-1)! имеем Z = (М+m)(Mm-m+1), Это обычное квадратное уравнение m2 – m (M2-M+1) +M – Z =0, где b= (M2-M+1)/(М–1), c = (M/(M–1)–(х!/(М–2)!) из которго и определяется дробная часть. Их сумма и дает искомое значение. Аналогичные вычисления при применении Гамма-функции будут сложнее.

Очевидно, что функция непрерывная и дифференцируемая и её производные высших порядков вычисляются через предыдущие значения.````