Викия

Математика

Индекс подгруппы

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Индекс подгруппы H в группе G ― число смежных классов в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).

Индекс подгруппы H в группе G обычно обозначается [G:H].

Связанные определенияПравить

  • Если число смежных классов конечно, то H называется подгруппой конечного индекса в G.

СвойстваПравить

  • Пересечение конечного числа подгрупп конечного индекса само имеет конечный индекс (теорема Пуанкаре).
  • Произведение порядка подгруппы H на ее индекс [G:H] равно порядку группы G (тeорема Лагранжа).
    • Это соотношение имеет место как для конечной группы G, так и в случае бесконечной G ― для соответствующих мощностей.

Викия-сеть

Случайная вики