Математика
Регистрация
Advertisement

Изоме́три́я или движе́ниебиекция (преобразование), которая сохраняет расстояние между соответствующими точками, то есть если и — образы точек и , то .

Виды изометрии[]

На плоскости[]

В трёхмерном пространстве[]

  • Симметрия (отражение) относительно плоскости
  • Параллельный перенос
  • Поворот
  • Скользящее отражение — композиция переноса на вектор, параллельный плоскости, и симметрии относительно этой плоскости
  • Зеркальный поворот — композиция поворота вокруг некоторой прямой и отражения относительно плоскости, перпендикулярной оси поворота
  • Винтовое наложение — композиция поворота относительно некоторой прямой и переноса на вектор, параллельный этой прямой

Движения как композиции симметрий[]

Любую изометрию в n-мерном евклидовом пространстве можно представить в виде композиции не более чем n+1 отражений.

Так, параллельный перенос и поворот — композиции двух симметрий, скользящее отражение и зеркальный поворот — трёх, винтовое наложение — четырёх симметрий


cs:Izometrické zobrazení he:איזומטריה nl:Isometrie pl:Izometria

Advertisement