Викия

Математика

Замыкание отношения

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Замыканием отношения R относительно свойства P называется такое множество R^*, что:

  1. R \subset R^*.
  2. R^* обладает свойством P.
  3. R^* является подмножеством любого другого отношения, содержащего R и обладающего свойством P.

Пример Править

  • Пусть на множестве A=\{1, 2, 3, 4\} задано отношение R = \{(1, 2), (3, 4), (4, 2)\}. Видно, что отношение R не симметрично, не рефлексивно и не транзитивно. Замыканием R относительно свойства симметричности является R^* = \{(1, 2), (3, 4), (4, 2); (2, 1), (4, 3), (2, 4)\}. Замыканием R относительно рефлексивности является R^* = \{(1, 2), (3, 4), (4, 2); (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)\}. Замыканием R относительно транзитивности является множество R^* = \{(1,2), (3, 4), (4, 2); (3, 2)\}.

См. также Править

Викия-сеть

Случайная вики