Викия

Математика

Замкнутое множество

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

За́мкнутые мно́жества в общей топологии, функциональном анализе и математическом анализе — это дополнения к открытым множествам.

Определение Править

Пусть дано топологическое пространство (X,\mathcal{T}). Множество V \subset X называется закмнутым относительно топологии \mathcal{T}, если существует открытое множество U \in \mathcal{T}, такое что V = X \setminus U.

Примеры Править

  • Всё пространство X, а также пустое множество \emptyset всегда замкнуты.
  • Интервал [a,b] \subset \mathbb{R} замкнут в стандартной топологии на вещественной прямой, ибо его дополнение открыто.
  • Множество \mathbb{Q} \cap [0,1] замкнуто в пространстве рациональных чисел \mathbb{Q}, но не замкнуто в пространстве всех действительных чисел \mathbb{R}.

См. также Править

Эта статья содержит материал из статьи Замкнутое множество русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики