Викия

Математика

Закон нуля или единицы

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Закон нуля или единицы — утверждение в теории вероятностей о том, что всякое остаточное событие, то есть событие, наступление которого определяется лишь сколь угодно удалёнными элементами последовательности независимых случайных событий или случайных величин, имеет вероятность нуль или единица.

ФормулировкаПравить

Пусть дано вероятностное пространство (\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) и определённая на нём последовательность независимых случайных величин \{X_n\}_{n=1}^{\infty}. Пусть \mathcal{F}_{\infty} — её остаточная σ-алгебра. Тогда если A \in \mathcal{F}_{\infty}, то \mathbb{P}(A) = 0 или \mathbb{P}(A) = 1.

ПримерПравить

Пусть \{X_n\}_{n=1}^{\infty} последовательность независимых случайных величин. Тогда ряд

\sum\limits_{n=1}^\infty X_n

сходится или расходится почти наверное.

См. такжеПравить

Эта статья содержит материал из статьи Закон нуля или единицы русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики