Закон нуля или единицы

Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.

Закон нуля или единицы — утверждение в теории вероятностей о том, что всякое остаточное событие, то есть событие, наступление которого определяется лишь сколь угодно удалёнными элементами последовательности независимых случайных событий или случайных величин, имеет вероятность нуль или единица.

[править] Формулировка

Пусть дано вероятностное пространство и определённая на нём последовательность независимых случайных величин . Пусть — её остаточная σ-алгебра. Тогда если , то или .

[править] Пример

Пусть последовательность независимых случайных величин. Тогда ряд

сходится или расходится почти наверное.

[править] См. также

• Лемма Бореля — Кантелли;
• Теорема о бесконечных обезьянах.

Эта статья содержит материал из статьи Закон нуля или единицы русской Википедии.