- 5 Обсуждение
-
1350статей на этой вики
Заглавная
|
Добро пожаловать на Математика. О проекте | Новые страницы | Новые медиафайлы | Активные участники | Категории | Учебник по вики (англ.) | Справка |
Цель этого проекта — создавать, улучшать и стандартизировать статьи о математике. На сегодняшний момент большинство статей в проекте, взято из русской Википедии, что разрешено соответствующей лицензией. Отсутствие ссылок на каждой импортированной странице объясняется исключительно сложностями автоматизации этого процесса. Если Вы считаете, что необходимо немедленно поставить ссылку на Википедию на определённой странице, пожалуйста, используйте {{Википедия}}
Завершённая работа 
Править
Курс теории вероятностей Править
- Множество. Операции над множествами. Алгебра множеств. Сигма-алгебра множеств.
- Вероятностное пространство. Пространство элементарных событий. Случайное событие. Вероятность.
- Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
- Числовая прямая. Борелевская сигма-алгебра. Измеримая функция. Борелевская функция.
- Случайная величина. Распределение вероятностей. Функция распределения. Дискретное распределение. Функция вероятности. Абсолютно непрерывное распределение. Плотность вероятности.
- Интеграл Лебега. Математическое ожидание. Теорема Леви о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости. Неравенство Коши — Буняковского. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена. Неравенство Минковского. Неравенство Гёльдера.
- Схема Бернулли. Распределение Бернулли. Биномиальное распределение. Геометрическое распределение. Мультиномиальное распределение. Гипергеометрическое распределение. Распределение Пуассона. Теорема Пуассона.
- Непрерывное равномерное распределение. Экспоненциальное распределение. Нормальное распределение. Распределение Вейбулла—Гнеденко.
- Случайный вектор. Ковариация. Коэффициент корреляции. Условное распределение. Независимые случайные величины. Свёртка распределений. Теорема Тонелли — Фубини. Лемма Бореля — Кантелли. Закон нуля или единицы.
- Сходимость. Поточечная сходимость. Сходимость почти наверное. Сходимость в среднем. Сходимость в среднеквадратичном. Cходимость по распределению. Теорема Слуцкого.
- Преобразование Фурье. Характеристическая функция случайной величины. Теорема Леви о непрерывности. Формула обращения. Гамма-распределение.
- Закон больших чисел. Неравенство Колмогорова. Усиленный закон больших чисел. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Теорема Лоха — Лапласа.
- Предгильбертово пространство. Гильбертово пространство. Пространство L2. Ортогональная проекция. Условное математическое ожидание.