В математике термин евкли́дово простра́нство может обозначать один из двух сходных объектов:
1. Конечномерное вещественное векторное пространство с введённой на нём нормой
где . Также называется конечномерным гильбертовым пространством
2. Метрическое пространство, которое является конечномерным векторным пространством над полем вещественных чисел с метрикой, введённой по формуле:
где и
Наглядными примерами евклидовых пространств могут служить пространства размерности n = 1 (вещественная прямая) и размерности n = 2 (комплексная плоскость или евклидова плоскость).
См. также[]
- Гильбертово пространство
- Евклидова геометрия
- Евклидово поле
pl:Przestrzeń euklidesowa