Евклидово отношение в математике - это бинарное отношение такое, что если один элемент соотносится с двумя другими, то и они соотносятся между собой.
Определение[]
Пусть на множестве определено бинарное отношение . Тогда называется евклидовым, если
Замечания[]
- Евклидово отношение не обязательно транзитивно, и наоборот.
- Рефлексивное и симметричное отношение является евклидовым тогда и только тогда, когда оно транзитивно.
Пример[]
"Является братом или сестрой" - евклидово отношение на множестве людей.
Бинарное отношение
| |
---|---|
между двумя множествами: инъективное · сюръективное · биективное · полное слева · полное справа · функциональное | |
на множестве: рефлексивное · нерефлексивное · симметричное · антисимметричное · асимметричное · транзитивное · полное · евклидово |