Викия

Математика

Доверительный интервал

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Доверительный интервал в математической статистике - это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой что он содержит этот параметр с заданной вероятностью.

ОпределениеПравить

Пусть X_1,\ldots,X_n есть выборка из распределения \mathbb{P}(\theta), где \theta\in \mathbb{R} - неизвестный параметр. Пусть также задана \alpha \in [0,1]. Тогда случайный интервал [L,U], где

L = L(X_1,\ldots,X_n),\quad U=U(X_1,\ldots,X_n)

есть некоторые статистики имеющейся выборки, такой что

\mathbb{P}(L \le \theta \le U) = \alpha,

называется \alpha-доверительным интервалом для параметра \theta.

ЗамечанияПравить

  • В приложениях вместо \alpha часто используется (100\cdot \alpha)\%. Например, термины 0.95-доверительный интервал и 95\%-доверительный интервал равнозначны.
  • Параметр \alpha (или (100\cdot \alpha)\%) называется степенью доверия интервала [L,U].

ПримерыПравить

id:Selang kepercayaanlt:Pasikliautinas intervalas nl:Betrouwbaarheidsinterval no:Konfidensintervall pl:Przedział ufności su:Interval kapercayaan sv:Konfidensintervall uk:Довірчий інтервал

Викия-сеть

Случайная вики