Викия

Математика

Дискретное равномерное распределение

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Дискретное равномерное распределение
Функция вероятности
Discrete uniform probability mass function for n=5
n=5, где n=b-a+1
Функция распределения
Discrete uniform cumulative mass function for n=5
n=5, где n=b-a+1.
Параметры a \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,
b \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,
n=b-a+1\,
Носитель k \in \{a,a+1,...,b-1,b\}\,
Функция вероятности 
    \begin{matrix}
    \frac{1}{n}, & a\le k \le b\ \\0, & \mbox{else }
    \end{matrix}
Функция распределения 
    \begin{matrix}
    0, & k<a\\ \frac{k-a+1}{n}, & a \le k \le b \\1, & k>b
    \end{matrix}
Математическое ожидание \frac{a+b}{2}\,
Медиана \frac{a+b}{2}\,
Мода нет
Дисперсия \frac{n^2-1}{12}\,
Коэффициент асимметрии 0\,
Коэффициент эксцесса -\frac{6(n^2+1)}{5(n^2-1)}\,
Информационная энтропия \ln n\,
Производящая функция моментов \frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,
Характеристическая функция \frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}\,

В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.

ПримерыПравить

  • Случайная величина, принимающая значение 1, если выпал орёл, и 0, если выпала решка имеет дискретное равномерное распределение. Она принимает оба значения с вероятностью 1/2.
  • Случайная величина, равная выпавшему числу на игральной кости, имеет дискретное равномерное распределение на \{1,2,3,4,5,6\}, и она принимает каждое значение с вероятностью 1/6.
Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | равномерное мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма | Колмогорова | Коши | логнормальное | Лоренца | нормальное (Гаусса) | равномерное | Парето | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | Эрланга многомерное нормальное
править

Эта статья содержит материал из статьи Дискретное равномерное распределение русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики