Викия

Математика

Дискретное косинусное преобразование

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Дискретное косинусное преобразование (Шаблон:Lang-en— сокр. DCT) — одно из ортогональных преобразований. Вариант косинусного преобразования для вектора действительных чисел. Применяется в алгоритмах сжатия информации с потерями, например MPEG и JPEG. Это преобразование тесно связано с Дискретным преобразованием Фурье и является гомоморфизмом его векторного пространства.

Математически, преобразование можно осуществить умножением вектора на матрицу преобразования. При этом матрица обратного преобразования с точностью до множителя равна транспонированной матрице. В математике, матрицы выбирают так, чтобы преобразование было ортонормированным, а постоянный множитель равен единице. В компьютерных приложениях это не всегда так.

DCT вектора из 8 чисел часто называют DCT8. Наиболее распространён двумерный вариант преобразования для матриц 8x8, состоящий из последовательности DCT8 сначала для каждой строки, а затем для каждого столбца матрицы.

Существуют алгоритмы быстрого DCT-преобразования, похожие на алгоритм быcтрого преобразования Фурье. Для DCT8 и других вариантов DCT с фиксированной размерностью вектора существуют также алгоритмы, позволяющие свести количество операций умножения к минимуму.

Существуют аналоги DCT, приближающие косинус числами, легко получающимися путём небольшого количества операций сдвига и сложения, что позволяет избежать операций умножения и тем самым повысить эффективность вычислений. Преимущество таких аналогов — более высокая скорость.

Пример быстрого алгоритма прямого DCT8 — см. Источник: C. Loeffler, A. Ligtenberg and G. Moschytz, «Practical Fast 1-D DCT Algorithms with 11 Multiplications», Proc. Int’l. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing 1989 (ICASSP '89), pp. 988—991.

Ссылки Править



Шаблон:Методы сжатия

Шаблон:Compu-stub

Шаблон:Computer-sci-stubar:تحويل جيب التمام المتقطع

cs:Diskrétní kosinová transformacehu:Diszkrét koszinusz transzformációpl:Dyskretna transformata kosinusowasr:Дискретна косинус трансформација th:การแปลงโคไซน์ไม่ต่อเนื่อง

Викия-сеть

Случайная вики