Викия

Математика

Десятичная дробь

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Десяти́чная дробь — дробь со знаменателем 10n, где nнатуральное число.

Имеет особую форму записи: целая часть в десятичной системе счисления, затем запятая и затем дробная часть в десятичной системе счисления, причём количество цифр дробной части строго определяется размерностью дробной части: если это десятые доли, дробная часть записывается одной цифрой; если тысячные — тремя; десятитысячные — четырьмя и т. д.

Примеры
обыкновенная дробь десятичная дробь
4/10 0,4
79 395/1000 79,395

Очевидно, в начало целой части и/или в конец дробной части можно дописывать сколько угодно нулей.

Править

Существуют также бесконечные десятичные дроби — периодические и непериодические. Например, ⅓ записывается как бесконечная периодическая дробь 0,3333… или 0,(3). А число [[пи|Шаблон:Serif]] записывается как бесконечная непериодическая дробь 3,141 592…

Периодическая десятичная дробь называется чистой периодической дробью, если её период (группа повторяющихся цифр) начинается сразу после запятой, а период может содержать любое конечное число цифр. Так, дробь 1,(3) — чистая периодическая дробь. Если периодическая десятичная дробь содержит ещё число, заключённое между целой частью и периодом, то такая периодическая дробь называется смешанной; число периодической дроби, стоящее между целой частью и периодом, называется предпериодом этой дроби.

Очевидно, что всякая периодическая дробь является рациональным число вида \!p/q, где p\in \mathbb Z, q\in \mathbb N. Верно и обратное утверждение: всякое рациональное число вида \!p/q можно представить в виде десятичной периодической дроби.

2/3

Ссылки Править

Викия-сеть

Случайная вики