Викия

Математика

Делитель нуля

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

В общей алгебре элемент a кольца называется левым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ab = 0.

Аналогично, элемент a кольца является правым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ba = 0.

Элемент, который одновременно является и правым, и левым делителем нуля, называется делителем нуля. Если умножение в кольце коммутативно, то понятия правого и левого делителя совпадают. Элемент кольца, который не является ни правым, ни левым делителем нуля, называется обычным элементом.

0 называется собственным (тривиальным) делителем нуля. Соответственно, элементы, отличные от нуля и являющиеся делителями нуля, называются несобственными (нетривиальными) делителями нуля.

Пример: в кольце \mathbb Z_6 элементы 2, 3, 4 — делители нуля.

Ассоциативное коммутативное кольцо с единицей 1\neq 0 без нетривиальных делителей нуля называется областью целостности.

СсылкиПравить

ИсточникиПравить

Викия-сеть

Случайная вики