Викия

Математика

Делимость

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Делимость — одно из основных понятий теории чисел.

Если для некоторого целого числа a и натурального числа b существует целое число q, такое, что bq=a, то говорят, что число a делится на b.

В этом случае b называется делителем числа a, а a называется кратным числа b.

Обозначения:

  • a\,\vdots\, ba делится на b или
  • b|ab делит a.

Из определения следует, что:

  • любое натуральное число является делителем нуля;
  • единица является делителем любого целого числа;
  • любое натуральное число является делителем самого себя.

Натуральное число, имеющее ровно два делителя (единицу и самое себя), называется простым.

Число делителей Править

Число положительных делителей натурального числа n обычно обозначается \tau(n), является мультипликативной функцией, для неё верна асимптотическая формула Дирихле:

\sum_{n\le N}\tau(n)=N\ln N+(2\gamma-1)N+O(\sqrt N),

ОбобщенияПравить

Понятие делимости обобщается на произвольные кольца, например кольцо многочленов.

См. такжеПравить

sl:Delitelj

Викия-сеть

Случайная вики