Викия

Математика

Выпуклость

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Merge

Файл:Convex polygon illustration1.png
Файл:Convex polygon illustration2.png
Файл:Convex supergraph.png

Множество называется выпуклым, если оно содержит вместе с любыми двумя точками весь отрезок, соединяющий их. Дадим точное определение.

Определения Править

Пусть E - векторное пространство. Множество A векторов из E называется выпуклым, если для любых x,y из A

 \lambda x+ (1-\lambda) y \in A, \lambda \in [0,1]

Обычно в качестве E рассматривают метрическое или даже банахово пространство. При этом возможно построить для выпуклых множеств и заданных на них однозначных или многозначных функций аналог математического анализа - выпуклый анализ.

Функция f называется выпуклой, если её надграфик - выпуклое множество.


Ссылки Править

  • Половинкин Е. С, Балашов М. В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 416 с. — ISBN 5-9221-0499-3.

См. также Править


eo:Konveksa aro

Викия-сеть

Случайная вики