Викия

Математика

Выборочное стандартное отклонение

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Сирота

Стандартное отклонение (иногда среднеквадратичное отклонение) — в теории вероятности и статистике наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Равна корню квадратному из дисперсии случайной величины. Стандартное отклонение используют при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.

s=\sqrt{\frac{n}{n-1}\sigma^2}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}, \quad \sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}

где s\,\! — стандарт, стандартное отклонение, несмещенная оценка среднеквадратического отклонения случайной величины X относительно её математического ожидания; \sigma^2\,\! — дисперсия; x_i\,\! — i-й элемент выборки; \bar{x}\,\! — среднее арифметическое выборки; n\,\! — объём выборки.

Следует отметить отличие стандарта (в знаменателе n - 1) от корня из среднеквадратического отклонения (в знаменателе n), при малом объёме выборки оценка дисперсии через последнюю величину является несколько смещенной, при бесконечно большом объёме выборки разница между указанными величинами исчезает.

Правило 3-х сигм (3\sigma\,\!) — практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале \left[\bar{x}-3\sigma;\bar{x}+3\sigma\right]. Более строго - не менее чем с 99,7% достоверностью, значение нормально распределенной случайной величины лежит в указанном интервале. Шаблон:Statistics-stub


ar:إنحراف معياري ca:Desviació típica cs:Směrodatná odchylka da:Standardafvigelseeo:Standarda diferencoet:Standardhälvegl:Desviación típica he:סטיית תקן hr:Standardna devijacija hu:Szórás id:Simpangan bakult:Standartinis nuokrypis nl:Standaardafwijking no:Standardavvik pl:Odchylenie standardowesimple:Standard deviation sk:Smerodajná odchýlka sl:Standardni odklon sr:Стандардна девијација su:Simpangan baku sv:Standardavvikelse uk:Стандартне відхилення

Викия-сеть

Случайная вики