Викия

Математика

Выборочное среднее

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Вы́борочное (эмпири́ческое) сре́днее - это приближение теоретического среднего распределения, основанное на выборке из него.

ОпределениеПравить

Пусть X_1,\ldots,X_n - выборка из распределения вероятности, определённая на некотором вероятностном пространстве (\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}). Тогда её выборочным средним называется случайная величина

\bar{X} = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n X_i.

Свойства выборочного распределенияПравить

\mathbb{E}\left[\bar{X}\right] = \mathbb{E}[X_i],\quad i=1,\ldots, n.
\bar{X} \to \mathbb{E}[X_i] почти наверное при n \to \infty.
\sqrt{n} \left(\bar{X} - \mathbb{E}[X_1]\right) \to \mathrm{N}(0,\sigma^2) по распределению при n \to \infty,

где \mathrm{N}(0,\sigma^2) - нормальное распределение со средним 0 и дисперсией \sigma^2.

См. такжеПравить

Викия-сеть

Случайная вики