Математика
Регистрация
Advertisement

Бинарным отношением между двумя множествами называется соответствие элементов одного из них элементам второго.

Определение[]

Пусть даны два множества и , и пусть - подмножество их декартова произведения. Тогда тройка называется бинарным отношением между и Утверждение обычно записывается в виде и читается " соотносится с " Если то пишут или

Типы отношений[]

Бинарное отношение называется

  • инъективным, если
  • полным слева, если
  • сюръективным (или полным справа), если
  • функциональным, если
  • функцией, если оно полно слева и функционально;
  • биективным, если оно полно слева и справа, а также инъективно и функционально.

[]

Виды отношений[]

Бинарное отношение на множестве называется отношением частичного порядка[1], если оно удовлетворяет свойствам

  1. рефлексивности: для всех ;
  2. антисимметричности: для всех ;
  3. транзитивности: для всех .

Литература[]

  1. Определение взято из источника Отношение порядка на множестве
Advertisement