Викия

Математика

Аффинное пространство

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Аффинное пространство над полем k — множество А со свободным транзитивным действием аддитивной группы векторного пространства V над полем k. Если поле k не указывается, то предполагается поле вещественных чисел.

  • Элементы А называются точками aффинного пространства
  • Пространство V называется пространством присоединенным к А
  • Образ действия v\in V на a\in A обозначается a + v
  • Для двух точек a,b\in A через \overrightarrow{ab} обозначается такой вектор из V, что b=a+\overrightarrow{ab}
  • Размерность пространства А определяется равной размерности присоединенного пространства V

ОбобщенияПравить

  • Аналогичным образом определяется афинное пространство над телом.
  • Если вместо векторного пространства V использовать произвольную группу, получается объект, называемый грудой.

См. также Править

cs:Afinní prostorpl:Przestrzeń afiniczna

Викия-сеть

Случайная вики