Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция, обладающая ассоциативностью (лат. associatio — соединение) или сочетательностью.
Определение[]
Пусть дано множество с определённой на нём бинарной операцией Операция называется ассоциативной, если
Замечание[]
Для ассоциативной операции результат вычисления не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции смысл выражения при в общем случае не определен.
Примеры[]
- Операция сложения на множестве целых чисел является ассоциативной.
- Операция умножения квадратных матриц фиксированного размера является ассоциативной.
- Операции деления или возведения в степень на множестве вещественных чисел не являются ассоциативными. Например,
См. также[]
Эта статья содержит материал из статьи Ассоциативная операция русской Википедии.