Математика
Регистрация
Advertisement

Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция, обладающая ассоциативностью (лат. associatioсоединение) или сочетательностью.

Определение[]

Пусть дано множество с определённой на нём бинарной операцией Операция называется ассоциативной, если

Замечание[]

Для ассоциативной операции результат вычисления не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции смысл выражения при в общем случае не определен.

Примеры[]

  • Операция сложения на множестве целых чисел является ассоциативной.
  • Операция умножения квадратных матриц фиксированного размера является ассоциативной.
  • Операции деления или возведения в степень на множестве вещественных чисел не являются ассоциативными. Например,

См. также[]


Эта статья содержит материал из статьи Ассоциативная операция русской Википедии.

Advertisement