Викия

Математика

Ассоциативная операция

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция, обладающая ассоциативностью (лат. associatioсоединение) или сочетательностью.

Определение Править

Пусть дано множество с определённой на нём бинарной операцией (M,\cdot). Операция \cdot называется ассоциативной, если

 \forall x,y,z\in M\quad (x\cdot y)\cdot z = x\cdot (y\cdot z).

Замечание Править

Для ассоциативной операции результат вычисления x_1\cdot x_2 \cdots x_n не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции смысл выражения x_1\cdot x_2 \cdots x_n при n>2 в общем случае не определен.

Примеры Править

См. также Править


Эта статья содержит материал из статьи Ассоциативная операция русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики