Математика
Регистрация
Advertisement

Симметричное отношение в математике - это бинарное отношение, не зависящее от порядка аргументов.

Определения[]

  • Пусть на множестве определено бинарное отношение Тогда называется симметричным, если
  • Отношение называется асимметричным, если оно не является симметричным(нет).
  • Отношение называется антисимметричным, если

Замечания[]

  • Таким образом различают асимметрию и антисимметрию.
  • Отношение может быть одновременно симметричным и антисимметричным или оно может удовлетворять лишь одному или ни одному из упомянутых свойств.

Примеры[]

  • Отношение равенства симметрично и антисимметрично.
  • Отношение нестрогого неравенства на числовой прямой антисимметрично и асимметрично.
  • Отношение "охотится на" на множестве всех животных видов асимметрично, но не антисимметрично.


Advertisement