ФЭНДОМ


А́лгебрa мно́жеств в теории множеств — это непустая система подмножеств замкнутая относительно дополнения и объединения.

Определение Править

Семейство $ \mathfrak{A} \subset 2^{X} $ подмножеств множества $ X $ называется алгеброй если оно удовлетворяет следующим свойствам:

  1. $ \mathfrak{A} $ содержит пустое множество $ \emptyset $.
  2. Если $ A\in \mathfrak{A} $ то и его дополнение $ X\setminus A\in\mathfrak{A}. $
  3. Объединение двух множеств $ A,B\in \mathfrak{A} $ также принадлежит $ \mathfrak{A}. $

Замечание Править

См. также Править


Эта статья содержит материал из статьи Алгебра (теория множеств) русской Википедии.