Алгебра (теория множеств)
Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.
А́лгебрa мно́жеств в теории множеств — это непустая система подмножеств замкнутая относительно дополнения и объединения.
[править] Определение
Семейство 
подмножеств множества 
называется алгеброй если оно удовлетворяет следующим свойствам:
-
содержит пустое множество 
.
- Если
то и его дополнение 
- Объединение двух множеств
также принадлежит 
[править] Замечание
- В силу свойств операций над множествами алгебра множеств также замкнута относительно пересечения и симметрической разности.
- Алгебра множеств — это частный случай алгебры с единицей, где операцией «умножения» является пересечение множеств, а операцией «сложения» является симметрическая разность.
- Если исходное множество является пространством элементарных исходов, то алгебра называется а́лгеброй собы́тий.
[править] См. также
Эта статья содержит материал из статьи Алгебра (теория множеств) русской Википедии.
