А́лгебра Кэ́ли — определённый тип гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Впервые рассмотренны в 1843 Джоном Грейвсом , приятелем Уильяма Гамильтона, а двумя годами позже независимо Артуром Кэли.
Алгебра Кэли обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли), называются иногда октонионами или октавами.
Определение[]
...
Свойства[]
- По теореме Фробениуса, алгебра Кэли является единственной 8-мерной вещественной альтернативной алгеброй без делителей нуля.
- Алгебра Кэли является алгеброй с однозначным делением и с единицей, альтернативной, но неассоциативной и некоммутативной.
Числа
| |
|---|---|
множества | |
| Натуральные числа () • Целые () • Рациональные () • Алгебраические () • Периоды • Вычислимые • Арифметические | |
и их расширения | |
| Вещественные () • Комплексные () • Кватернионы () • Числа Кэли (октавы, октонионы) () • Седенионы () • Альтернионы • Дуальные • Гиперкомплексные • Супердействительные • Гиперреальные • Шаблон:Нп5 | |
числовых систем | |
| Процедура Кэли — Диксона • Теорема Фробениуса • Теорема Гурвица | |
числовые системы | |
| Кардинальные числа • Порядковые числа (трансфинитные, ординал) • p-адические • Супернатуральные числа | |
| Двойные числа • Иррациональные числа • Трансцендентные числа • Числовой луч • Бикватернион | |
| Степени тысячи | |
| Тысяча*Миллион*Миллиард*Биллион*Триллион*Квадриллион*…*Центиллион | |
| Древнерусские числа | |
| Мириада*Лакх*Крор*Гугол*Асанкхейя*Гуголплекс | |
| Прочие степени десяти | |
| Мириада*Лакх*Крор*Гугол*Асанкхейя*Гуголплекс | |
| Степени двенадцати | |
| Дюжина*Гросс*Масса | |
| Прочие целые | |
| 0*1*Чёртова дюжина*Число зверя*Число Рамануджана — Харди*Число Грэма*Число Скьюза*Число Мозера | |
| Прочие числа | |
| Пи*e (число Эйлера)*φ (Золотое сечение)*Серебряное сечение*Постоянная Эйлера — Маскерони*Постоянные Фейгенбаума*Постоянная Гельфонда*Константа Бруна*Постоянная Каталана*Постоянная Апери*Мнимая единица | |
Шаблон:Категория только в статьях
cs:Oktonion pl:Oktawy Cayleya sv:Oktonion